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PROGRESIONES. Diferencias
La diferencia estriba en que la progresión geométrica tiene una relación multiplicativa entre términos consecutivos, es decir, que el valor de cada término se obtiene a partir de multiplicar el anterior por un número invariable llamado "razón" de la progresión. Por ejemplo:
5 - 10 - 20 - 40
Fíjate en lo que relaciona a esos valores.
- Al primero lo multiplicamos por 2 y obtenemos el segundo.
- Al segundo lo multiplicamos por 2 y obtenemos el tercero
- Al tercero lo multiplicamos por 2 y obtenemos el cuarto
Razón de la progresión: 2 que es el número invariable por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente, ok?
Sin embargo, la progresión especial (o cuadrática que la llamo yo) es muy distinta. Podríamos decir que es una progresión dentro de otra progresión y lo mejor es poner un ejemplo para que lo entiendas.
2 - 5 - 10 - 17 - 26 ....
¿Qué diferencia hay con la otra? Pues la primera diferencia que se ve es que aquí no se obtienen los términos multiplicando el anterior por un número fijo. Nada de eso.
Aquí hay que estudiar las diferencias entre términos consecutivos y para ello vamos restando cada uno de su inmediato anterior.
- 5 - 2 = 3
- 10 - 5 = 5
- 17 - 10 = 7
- 26 - 17 = 9
Escribo ahora esas diferencias:
3 - 5 - 7 - 9 ... ¿lo ves? Esas diferencias forman ellas mismas una progresión llamada aritmética porque aquí se va sumando una cantidad fija a un término para obtener el siguiente formando ese tipo de progresión.
Así que nada tiene que ver una progresión especial con una geométrica.
Saludos.