Question

Una caja de zapatos mide 28 × 15 × 9 cm. Halla su volumen y el cartón mínimo necesario para construirla

Answer 1

    Área total y volumen de un prisma.

Para resolver esta tarea debemos calcular el área total y el volumen de un prisma de base rectangular que es la caja de zapatos.

¿Qué es un prisma de base rectangular?

Es un cuerpo geométrico formado por dos bases paralelas e iguales que son rectángulos y por cuatro caras laterales que también son rectángulos paralelos dos a dos.

¿Qué nos pide la tarea?

Hallar el volumen y el cartón mínimo necesario para construirla. Para lo último necesitamos averiguar el  área total.

¿Cómo se halla el volumen y el área total?

Aplicando las siguientes fórmulas :

$Volumen = l*a*h\\Atot=A. lat + A2b$

Área total= Área lateral + Área de las 2 bases.

Resolvemos.

$Alat= (28cm+15cm)*2*9cm\\Alat= 774cm^{2} \\Atot=774cm^{2} +(28cm*15cm)*2\\Atot=774cm^{2} +840cm^{2} \\Atot=1614cm^{2}$

$V= 28cm*15cm*9cm\\V=3780cm^{3}$

Concluimos que el volumen de la caja es de 3780cm³ y se necesitan como mínimo 1614cm² de cartón para construirla .

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/11443580