Question

Cuando dividimos un
número por 7, obtenemos
como residuo 6; pero cuando
lo dividimos por 8 se obtiene
el mismo cociente pero de
residuo 4. Calcula el valor del
cociente.
RESOLUCIONporfa​

Answer 1

Respuesta:

2223123 espero que ye sirva

Answer 2

Respuesta:

El cociente es 2

Explicación paso a paso:

___________________________________

En una división:

$\bold{D\: \: \: \: | \underline{ \: \: d \: \: } }$

$\bold{r \: \: \: \: \: \: \: \: \: q }$

$\bold{ \to \: \: \red{D : Dividendo}}$

$\bold{ \to \: \: \red{d : Divisor}}$

$\bold{ \to \: \: \red{ r : Residuo}}$

$\bold{ \to \: \: \red{ q: Cociente}}$

Además de cumple:

$\bold{ D = d \cdot q \: + \: r}$

________________________________

Resolución:

Cuando dividimos un número por 7, obtenemos como residuo 6.

$\bold{D\: \: \: \: | \underline{ \: \: 7 \: \: } }$

$\bold{6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: x }$

Entonces:

$\bold{ D = 7x + 6 }$

Pero cuando lo dividimos por 8 se obtiene el mismo cociente pero de residuo 4.

$\bold{D\: \: \: \: | \underline{ \: \: 8 \: \: } }$

$\bold{4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: x}$

Entonces:

$\bold{ D = 8x + 4 }$

En las dos ecuaciones anteriores:

$\bold{ D\: \: =\: \: 7x +6 \: \: = \: \: 8x +4 }$

Entonces:

$\bold{ 7x +6 \: \: = \: \: 8x +4 }$

$\bold{6 -4\: \: = \: \: 8x -7x }$

$\bold{2\: \: = \: \: x }$

El cociente es 2