Question

calcula 2+4+6+8+...+ 82​

Answer 1

2+4=6+6=12+8=20+82=102?

Answer 2

Respuesta:

$\bold{ 1 \: 722 }$

Explicación paso a paso:

Progresión Aritmética (P.A)

$\bold{ a_1 \: , \: a_2 \: , \: a_3 \: , \: \cdots \: , \: a_n }$

Entonces:

$\bold{ 2 \: , \: 4 \: , \: 6 \: , \: 8 \: , \: \cdots \: , \: 82 }$

Hallando la diferencia:

$\bold{ d = a_2 - a_1=4-2= 2 }$

Hallando el número de términos:

$\bold{ a_n = a_1 + (n-1)d }$

$\bold{ 82 = 2 + (n-1)(2) }$

$\bold{ 82 = 2+2n-2}$

$\bold{ 82 = 2n }$

$\bold{ 41 = n }$

Hallando la suma de términos:

$\bold{ S_n = \left ( \frac{a_1 + a_n }{2} \right ) \cdot n }$

$\bold{ S_{41} = \left ( \frac{2+ 82 }{2} \right ) \cdot 41 }$

$\bold{ S_{41} = \left ( \frac{84 }{2} \right ) \cdot 41 }$

$\bold{ S_{41} = ( 42 ) \cdot 41 }$

$\bold{ S_{41} = 1 \: 722}$