Question

Determina la superficie sombreada, expresada en términos de Pí

Answer 1

Respuesta:

$A_S=13,73cm^2$

Explicación paso a paso:

el área sombreada se puede calcular como el área de un cuadrado de lado= 8 cm y le restamos el área de 2 semicírculos cada uno de 8 cm de diámetro:

1) Área del cuadrado:

$A_C=L^2$

reemplazando L=8 cm tenemos

$A_C=(8cm)^2\\A_C=64cm^2$

2) Área de los semicírculos:

como los dos semicírculos tienen el mismo diámetro, podemos considerarlo como un solo circulo de diámetro 8 cm:

el radio de la circunferencia es:

$radio=\frac{diametro}{2}$

$r=d/2\\r=8cm/2\\r=4cm$

ahora si podemos calcular el área del circulo:

$A_{cir}=\pi *r^2$

$A_{cir}=\pi *(4cm)^2$

$A_{cir}=16\pi cm^2$

Ahora hacemos la resta del área del cuadrado menos el área del circulo:

$A_S=A_C+A_{cir}$

$A_S=64cm^2-16\pi cm^2$

$A_S=16(4-\pi )cm^2$