4. La parte superior de un edificio de
48m de altura es observada bajo un
ángulo de elevación de 53°. ¿Cuál es la
distancia entre el observador y el pie
del edificio?
Respuestas
Respuesta:
36 metros
Explicación paso a paso:
tan(53°) = 4 / 3
tan(53°) = 48 / X (según el problema)
Igualamos ambos:
4/3 = 48/X
4X = 3*48
X = 144/4
X = 36
La distancia entre el observador y el pie del edificio es de aproximadamente 36.17 metros.
¿Cómo definir la razón de la tangente?
La razón de la tangente viene dada por la relación que hay entre cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulo rectángulo.
Resolviendo:
Como nos están indicando cuanto mide el edificio el ángulo formado, entonces usaremos la razón de la tangente.
Tan α = CO/CA
Debemos hallar cuanto es cateto adyacente.
CO/Tan α = CA
Sustituimos valores.
CA = 48/Tan 53°
CA = 36.17 m
Después de resolver correctamente, podemos concluir que la distancia entre el observador y el pie del edificio es de aproximadamente 36.17 metros.
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