Question

ES URGENTE Se imponen los 7/13 de un capital al 5 % de

tasa de interés, y el resto, al 4 %, resultando

un interés anual de S/ 59. ¿Cuál es la suma

impuesta al 5 %? porfavor

INTERES SIMPLE

Answer 1

PROBLEMAS   DE   INTERÉS   SIMPLE

Tenemos un capital C.

• Se invierte  7C/13 del capital al 5%
• Se invierte el resto 6C/13 del capital al 4%

Y es así porque si sumamos las dos partes del capital:

7C/13 + 6C/13 = 13C/13 = C ... ok?

El interés del primer tramo de capital al 5% se representa así:

$\dfrac{7C}{13}*\dfrac{5}{100}\ =\ \dfrac{35C}{1300} \ =\ \dfrac{7C}{260}$

El interés del segundo tramo de capital al 4% se representa así:

$\dfrac{6C}{13}*\dfrac{4}{100}\ =\ \dfrac{24C}{1300} \ =\ \dfrac{6C}{325}$

Y nos dice que sumados los dos intereses nos resulta un monto de 59 así que se plantea y resuelve la ecuación:

$\dfrac{7C}{260}+\dfrac{6C}{325}=59\\ \\ \\ 35C+24C=76700\\ \\ \\ 59C=76700\\ \\ \\ C=\dfrac{76700}{59} =1300$

El capital inicial es de 1.300

Nos pide la cantidad impuesta al 5% que dice ser los 7/13 de ese capital así que lo calculamos dividiendo entre el denominador y multiplicando el resultado por el numerador.

1300 ÷ 13 = 100

100 × 7 = 700 es la respuesta.

Saludos.