Question

Calcular el producto de los 5 (cinco) primeros términos de una Progresión Geométrica que empieza en (dos) y la razón es 4(cuatro). NOTA: Calcular an antes que el producto.

Answer 1

Respuesta:

2×1032²×√258

Explicación paso a paso:

Podemos resolver el ejercicio usando la fórmula de producto de una progresión geométrica:

Pn = √[(a1×an)^n]

Dónde:

Pn = producto de los n términos

a1 = primer término

an = enésima término

n = número de término

Para an usamos la fórmula del término general de una p.g

an = a1 + r^(n-1)

a5 = 2 + 4^(5-1)

a5 = 2 + 4^4

a5 = 2 + 256

a5 = 258

Entonces tendremos los siguiente:

Pn = √[(4×258)⁵]

Pn = √(1032)⁵

Aquí trabajaremos sobre la raíz para intentar simplificarla:

Simplificamos el radical:

Pn = 1032²√1032

Extraemos la raíz:

Pn = 1032² × 2√258

Ordenando:

Pn = 2×1032²×√258

Y listo