Respuestas
¿Cuál es el número que falta en la secuencia?
2 ; 7 ; 22 ; 67 ; ... ; 607
Respuesta: 202✔️es el 4º término que falta
La secuencia es una serie de números:
Cuyo término a₀ = 2
y cuyo término general es aₙ = aₙ₋₁ + 5·3ⁿ⁻¹ siendo n el número de término
Como el término que falta es el 4º, aplicamos la fórmula:
a₄ = a₄₋₁ + 5·3⁴⁻¹
a₄ = a₃ + 5·3³ = 67 + 5·27 = 67 + 135 = 202 , este es el término 4 que falta
Respuesta: 202✔️es el 4º término que falta
Verificar:
Vamos a establecer todos los términos siguiendo el término general:
a₀ = 2
a₁ = a₁₋₁ + 5·3¹⁻¹= a₀ + 5·3° = 2 + 5·1 = 2 + 5 = 7✔️comprobado
a₂ = a₂₋₁ + 5·3²⁻¹= a₁ + 5·3¹ = 7 + 5·3 = 7 + 15 = 22✔️comprobado
a₃ = a₃₋₁ + 5·3³⁻¹= a₂ + 5·3² = 22 + 5·9 = 22 + 45 = 67✔️comprobado
a₄ = a₄₋₁ + 5·3⁴⁻¹= a₃ + 5·3³ = 67 + 5·27 = 67 + 135 = 202✔️comprobado
a₅ = a₅₋₁ + 5·3⁵⁻¹= a₄ + 5·3⁴ = 202 + 5·81 = 67 + 405 = 607✔️comprobado