El que me ayude bien con mi tarea y sin errores le ayudo con la suya. Con procedimiento en cada uno de los problemas.
Respuestas
Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y conteste la pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece constante?
Respuesta: Si el radio permanece constante, el volumen del cilindro varía de manera directamente proporcional a la altura. Cuando la altura se duplica, se duplica el volumen.
(Ver tabla adjunta)
Explicación: El volumen del cilindro es el producto del área de su base por su altura:
Volumen cilindro = π·r²·h
Consideramos π = 3'14
Radio constante = 3cm
Volumen cilindro = 3'14·(3cm)²·h
Volumen cilindro = 3'14·9cm²·h
Volumen cilindro = 28'26cm²·h
Altura = 2cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·2cm = 56'52cm³
Altura = 4cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·4cm = 113'04cm³
Altura = 8cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·8cm = 226'08cm³
Altura = 16cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·16cm = 452'16cm³
Altura = 32cm ; Volumen cilindro = 28'26cm²·32cm = 904'32cm³
Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece constante?
Respuesta: Si el radio permanece constante, el volumen del cono varía de manera directamente proporcional a la altura. Cuando la altura se duplica, se duplica el volumen.
(Ver tabla adjunta)
Explicación:
El volumen del cono es un tercio del producto del área de su base por su altura:
Volumen cono = ⅓·π·r²·h
Consideramos π = 3'14
Radio constante = 3cm
Volumen cono = ⅓·3'14·(3cm)²·h
Volumen cono = ⅓·3'14·9cm²·h
Volumen cono = 9'42cm²·h
Altura = 2cm ; Volumen cono = 9'42cm²·2cm = 18'84cm³
Altura = 4cm ; Volumen cono = 9'42cm²·4cm = 37'68cm³
Altura = 8cm ; Volumen cono = 9'42cm²·8cm = 75'36cm³
Altura = 16cm ; Volumen cono = 9'42cm²·16cm = 150'72cm³
Altura = 32cm ; Volumen cono = 9'42cm²·32cm = 301'44cm³
Michael Spymore
