AYUDA DOY ESTRELLAS
Se tiene un número positivo de tres cifras, la suma de sus tres cifras es 22, el número de centenas menos el número de decenas es 1 y el número de decenas menos el número de unidades es -3. Cuál es el número?

Respuestas

Respuesta dada por: Abel0020

Respuesta:

769

Explicación paso a paso:

Sea el nro de 3 cifras cdu, donde c es el nro de centenas, d es el nro de decenas y u es el nro de unidades.

Datos:

c + d + u = 22 ..........(1)

c - d = 1 .....................(2)

d - u = -3 .....................(3)

Luego, de la ecuación (2), despejamos d:

c - d = 1 ===> d = c - 1 ....................(4)

De la ecuación (3), despejamos u:

d - u = -3 ===> u = d + 3 .........................(5)

Reemplazamos d de (4) en (5):

u = (c - 1) +3 ===> u = c + 2 ............(6)

Reemplazando (4) y (6) en (1) y resolvemos:

c + (c - 1) + (c + 2) = 22

3c + 1 = 22 ===> 3c = 21 ======> c = 7

Como c = 7, en (2) hallamos d:

7 - d = 1 ====> d= 7 - 1 =====> d = 6

Como d = 6, en (3) hallamos u:

6 - u = -3 ====> u = 6 + 3 ===> u = 9

Por tanto, el número cdu es 769

Respuesta dada por: carbajalhelen

El número de tres cifras que cumple con las condiciones del problema es:

769

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.