Question

Hallar el valor de “k” si:

MCD (5A;5B) = 20k
MCD (A; B) = 5k – 10

a) 6 b) 8 c) 10
d) 12 e) 16

Necesito el procedimiento porfa.

Answer 1

Respuesta:

K= 10

Explicación paso a paso:

Bueno, consideremos lo siguiente del Max Comun Divisor.

Tendremos como teorema.

Teorema 1 ) El MCD (A;B) = MCD(KA;KB), donde K es una constante.

Teorema 2) Si se cumple que teorema 1, tendremos que la constante k, dividirá al resultado del MCD de A y B, así como A y B, es decir MCD(KA/K ; KB/K) = C/K, donde C es el resultado

Tenemos que.

MCD ( 5A; 5B) = 20k

MCD (A;B)= 5K-10

En continuación con el teorema 2.

MCD ( 5A ; 5B ) = 20K

Que es. MCD ( 5A/5 ; 5B/5 ) = 20K/5

Tenemos entonces MCD (A;B)=4K

Por consiguiente tenemos que:

MCD(A;B)= 4K

MCD(A;B)= 5K-10

En cumplimiento con el teorema 1.

4K = 5K - 10

10 =5K - 4K

10 = K

Espero haberte podido ayudar, Éxitos