Question

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Answer 1

Respuesta:

1) Volumen Pirámide de base Circular

                       V₁ = (1/3) * B * H

•    Area Base (B₁);

                    B₁ = π*r₁² = π*(9/2)²

                    B₁ = 81π/4 m²

• Altura(H₁) = 4.8m
• Volumen(V₁);

                           V₁ = (1/2)*(81π/4 m²)*(4.8m)

                           V₁ = (243/5)*π m³ ≈ 152.68 m³

2.)

• Medida del diámetro;

           H = 4.8m - 0.8m = 4m

             r₁ = 4.5 m

           H₂ = 0.8m

     Vpiramide_truncada +  Vpiramide_base circ. = V₁

             (1/3) *π * H*(r₁² + r₂² + r₁*r₂)  + (1/3)*π*r₂²*H₂ = (243/5)*π

          (1/3)*π*4*(4.5² + r₂² + 4.5r₂) + (1/3) *π*r₂²*0.8 = (243/5)*π

                        27π + (4/3)*πr₂² + 6πr₂ + (4/15)*πr₂² = (243/5)*π

                                  27 + (4/3)r₂² + 6r₂ + (4/15)*r₂² = (243/5)

                                        405 + 20r₂² + 90r₂ + 4r₂² = 729

                                                    24r₂² + 90r₂ - 324 = 0

                                                      12r₂² + 45r₂ - 162 = 0

                                                                                r₂ = 9/4 m

             Diametro = 2*r₂ = 2(9/4)=18/4 m = 4.5m

• Volumen del Cono Vacio;

                                 V₂ = (1/3)*π*r₂²*H₂

                                  V₂ = (1/3)*π*(9/4)²*(0.8)

                                  V₂ = (27/20)*π m³ ≈ 4.24m³

• Volumen Útil ó Utilizable;

                 V = V₁ - V₂ = (243/5)*π m³ - (27/20)*π m³

                Vutil = (189/4)*π m³ ≈ 148.44 m³