Respuestas
Respuesta:
La ecuacion es 3x + 5y -34 = 0
Opcion a)
Explicación paso a paso:
Se debe determinar la ecuacion de una recta que pasa por el punto J (x,y) = (8,2)
Y es perperdicular a la recta 5x - 3y = 7
Solucion:
Para encontrar la ecuacion de la curva (llamaremos recta 1) debemos tener un punto de la recta y la pendiente, su forma es y = m1x + b donde m1 = pendiente
Pero nos dicen que esta recta 1 va a ser perpendicular a la recta (llamaremos 2) 5x - 3y = 7. Si es asi se cumple:
m1.m2 = -1 m1 = pendiente recta 1, m2 = pendiente recta 2
Trabajemos con la recta 2:
5x - 3y = 7 .... despejando 5x - 7 = 3y .... y = 5/3.x - 7/3 .... su forma es y = mx + b
Entonces pendiente m2 = 5/3
Ahora aplicando m1.m2 = -1 ...
m1. (5/3) = -1 ..... despejando m1 = -3/5
Ahora trabajemos con la recta 1:
Tenemos m1 = -3/5 y un punto J (x,y) = (8,2)
La forma de la recta es y = mx + b ... sustituyendo m1 = -3/5
y = -3/5x + b ... ahora para x= 8 y = 2 sustituyendo en ecuacion:
2 = -3/5.(8) + b .... b = 2 + 24/5 ... b= 34/5
La ecuacion es y = -3/5x + 34/5
Multiplicando por 5
5y = -3x + 34
3x + 5y -34 = 0