Encuentra los 3 lados de un triangulo rectangulo si se sabe que sus medidas corresponden a 3 multiplos consecutivos de 10

Respuestas

Respuesta dada por: deav
4
sea x los lados
10(X)= cateto
10(x+1)= cateto
10(x+2)= hipotenusa
a^2= b^2+c^2
(10(x+2))^2= 100(x^2+4x+2)= 100x^2+400x+100
(10(x+1))^2 = 100(x^2+2x+1)=100x^2+200x+100
10x)^2= 100x^2
0=200x²-100x²+200x-400x+100-400
0=100x²-200x-300      dividimos todo entre 100
0=x²-2x-3
0=(x-3)(x+1)
x-3=0           x+1=0
x=3             x= -1

se toma  por ser positivo x=3 y se sustittuye en la ecuaqcion 

10(x+2)=10(3+2)=10(5)=50
10(x+1)=10(3+1)=10(4)=40
10x.=10(3)=30                                                                                                                  los lados miden 30,40,50






smileangeles: (10(x+2))^2= 100(x^2+4x+2)= 100x^2+400x+100
(10(x+1))^2 = 100(x^2+2x+1)=100x^2+200x+100
10x)^2= 100x^2 eso no entendi esplicate
smileangeles: (10(x+2))²=(10(x+1))²+(10x)²
(10x+20)²=(10x+10)²+100x²
100x²+400x+400=100x²+200x+100+100x²
100x²+400x+400=200x²+200x+100
0=200x²-100x²+200x-400x+100-400
0=100x²-200x-300 es lo mismo pero explicame
deav: son binomios que se se resuelven por el lado del triangulo osea son los catetos y la hipotenusa
smileangeles: -_- eso si pero explicame y te doy las 5 estrellas por fas es para el examen
deav: como es un triangulo rectangulo tiene la hipotenusa que es lado mayor y dos catetetos , por el teorema de pitagoras que dice la hipotenusa al cuadrado que esta vez lo representa asi a^2= 10(x+2)^2 es igual a la suma de los cuadrados de los catetotos que es b^2= (10x)^2 + c^2= (10(x+1))^2
smileangeles: ya listo
smileangeles: y donde y por que sale 100x²+400x+400=100x²+200x+100+100x²
100x²+400x+400=200x²+200x+100
smileangeles: a2= b2+ c2 ------------> (10(x+2))²=(10(x+1))²+(10x)²
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