Question

Un barco ha tenido un accidente en el mar, razón por la cual ha vertido petróleo. La mancha de petróleo crece a razón de 7/((t+2) [ln⁡(t+2) ]^8 ) m^2/h. Se sabe que a las tres horas de que cayó el petróleo al mar, la mancha tenía un área de 267m^2.
Calcule la función área.
Calcule el área manchada por el petróleo al momento del accidente.

Answer 1

El área inicial de la mancha es de  563951,03 m²

Tenemos que la mancha crece a razón de  7/((t+2) [ln⁡(t+2) ]^8 ) m^2/h, sea "a" la mancha inicial entonces

f(t) = a*7/((t+2) [ln⁡(t+2) ]⁸ ) m²/h

En 3 horas f(t) es 267 m²:

f(3) = a*7/((3+2) [ln⁡(3+2) ]⁸) m²/h = 267 m²

a= 267 m²*(5*ln(5)⁸)/7

a =  8585,72 m²

f(t) = 8585,72 m²*7/((t+2) [ln⁡(t+2) ]⁸ )

EN el momento del accidente t = 0

f(t) = 8585,72 m²*7/((0+2) [ln⁡(0+2) ]⁸ )

= 8585,72 m²*7/((0+2) [ln⁡(0+2) ]⁸)

= 563951,03 m²