Cuantos números de exactamente 5 cifras contienen al menos una vez la cifra de 3?,Cuantos de ellos contiene exactamente una vez la cifra de 3?
Respuestas
Respuesta:
Explicación :
Hay 37.512 números de cinco cifras que contienen al menos una vez la cifra 3. Esto puede deducirse a partir del siguiente método:
En la secuencia que va del 0 al 10 (0-10) hay un número que tenga 3. Esto también se cumple en las secuencias 11–20, 21-29, 40–50, 51–60, 61–70, 71–80, 81–90 y 91-100. Mientras tanto, en la secuencia 30–39 hay 10 números con al menos un 3.
Por lo tanto, en la secuncia 0–100 hay 9+10 = 19 números con almenos un 3. Esto también se cumple para las secuencias 101-200, 201–299, 401-500, 501-600, 601-700, 701–800, 801-900 y 901-1000. En la secuencia 300–399 hay 100 números con almenos una cifra 3.
Así, en la secuencia 0–1.000 hay 9*19 + 100 = 271 números que al menos contienen un 3. Esto también se cumple en la secuencia 1.001-2.000, 2.001–2.999, 4.000-5.000, 5.001-6.000, 6.001-7.000, 7.001-8.000, 8.001-9.000, 9.001–10.000, mientras que en la secuencia 3.000-3.999 hay 1.000 números que contienen almenos una cifra 3.
Entonces tenemos que en la secuencia 0-10.000 hay 9*271 + 1.000 = 3.439 números que tienen almenos un 3. Esto también se cumple con las secuencias 10.001-20.000, 20.001-20.999, 40.000-50.000, 50.001-60.000, 60.001-70.000, 70.001-80.000, 80.001–90.000 y 90.001-99.999 y en la secuencia 30.000-39.999 hay 10.000 números en los que aparece la cifra 3. Como solo hay que tener en cuenta los números de cinco cifras nos quedamos con estas últimas 9 sucesiones y no podemos tener en cuenta la sucesión 0-10.000, asi que:
Existen 8*3439 + 10.000 = 37.512 números de cinco cifras que contienen almenos una vez la cifra 3.
Respuesta:
Hay 37.512 números de cinco cifras que contienen al menos una vez la cifra 3. Esto puede deducirse a partir del siguiente método:
En la secuencia que va del 0 al 10 (0-10) hay un número que tenga 3. Esto también se cumple en las secuencias 11–20, 21-29, 40–50, 51–60, 61–70, 71–80, 81–90 y 91-100. Mientras tanto, en la secuencia 30–39 hay 10 números con al menos un 3.
Por lo tanto, en la secuncia 0–100 hay 9+10 = 19 números con almenos un 3. Esto también se cumple para las secuencias 101-200, 201–299, 401-500, 501-600, 601-700, 701–800, 801-900 y 901-1000. En la secuencia 300–399 hay 100 números con almenos una cifra 3.
Así, en la secuencia 0–1.000 hay 9*19 + 100 = 271 números que al menos contienen un 3. Esto también se cumple en la secuencia 1.001-2.000, 2.001–2.999, 4.000-5.000, 5.001-6.000, 6.001-7.000, 7.001-8.000, 8.001-9.000, 9.001–10.000, mientras que en la secuencia 3.000-3.999 hay 1.000 números que contienen almenos una cifra 3.
Entonces tenemos que en la secuencia 0-10.000 hay 9*271 + 1.000 = 3.439 números que tienen almenos un 3. Esto también se cumple con las secuencias 10.001-20.000, 20.001-20.999, 40.000-50.000, 50.001-60.000, 60.001-70.000, 70.001-80.000, 80.001–90.000 y 90.001-99.999 y en la secuencia 30.000-39.999 hay 10.000 números en los que aparece la cifra 3. Como solo hay que tener en cuenta los números de cinco cifras nos quedamos con estas últimas 9 sucesiones y no podemos tener en cuenta la sucesión 0-10.000, asi que:
Existen 8*3439 + 10.000 = 37.512 números de cinco cifras que contienen almenos una vez la cifra 3.