determine cual(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)
I) toda raiz inexacta de un numero real es irracional
II) todo numero real elevadoa un exponente por resulta siempre un numero positivo
III) toda raiz de indice par y subradical negativo no pertenece a los reales
A) solo 1
B)solo 2
C) solo 3
D) solo 1 y 2
E) solo 2 y 3
Respuestas
Respuesta:
oda raíz inexacta de un número real es irracional
La raíz de 2 por ejemplo, TEX: $\sqrt{2}=1.414...$ es una raíz inexacta, por lo que es irracional, a diferencia de TEX: $\sqrt{4}=2$, donde 2 es una raíz exacta y por ende no irracional.
La trampa de esta pregunta esta acá:
II. Todo número real elevado a un exponente par resulta siempre un número positivo
Si uno pone ejemplos como TEX: $(-1)^2=1$ o TEX: $(2)^2=4$ creeras que es verdadero, peroTEX: $(0)^2=0$ donde el cero no es ni posivo ni negativo... TEX: $\mathbb{R}^- \cup \{ 0 \} \cup \mathbb{R}^+ = \mathbb{R}$.
III. Toda raíz de índice par y subradical negativo no pertenece a los reales
Ninguno número multiplicado por sí mismo un número par de veces será negativo, asi que por ejemplo TEX: $\sqrt{-1}$ queda indetermida en TEX: $\mathbb{R}$
Verdaderas I y III, Alternativa D
Explicación paso a paso:
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