Question

determina la formula que da el termino general en función de n en la siguiente secuencia 2,5,10,17 considera el primer término cuando n=1​

Answer 1

Respuesta:

La fórmula es $n^{2}$+1

Explicación paso a paso:

Se nos pide una fórmula en la que al insertar valores de "n" ésta nos devuelva 2, 5, 10, 17, etc.

También se nos dice que el primer término (2) es el resultado cuando n=1

De otra forma:

n=1 fórmula=2

n=2 fórmula=5

n=10 fórmula=10

n=3 fórmula=17

Podemos notar que los resultados que nos da la fórmula son muy similares a los cuadrados (1, 4, 9, 16...), pero hay un desfase de uno, por lo que podemos inferir que la fórmula implica elevar "n" al cuadrado y sumarle 1.

Se plantea la fórmula y se comprueba

$n^{2}$+1

$(1)^{2} +1=2\\(2)^{2} +1=5\\(3)^{2} +1=10\\(4)^{2} +1=17$