¿Qué es la pendiente de una recta y qué representa?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo

Pendiente Recta

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Ejemplo:

Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Este ejemplo en imagen 1.
Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso. Este ejemplo en imagen 2.

Te brindo dos imagenes de estos dos ejemplos al final de este aporte.

Vale, se que esto os puede confundir, intentaré hacerlo mas explicíto:

En la matemática se le denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes). P, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la Derivada de una función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

Conforme a esta explicación también os he dejado un ejemplo con una tercera imagen.

Aquí os muestro otro ejemplo de el ejemplo pasado para que no os confundas. Esta vez en grafica:

Demostración

Trazamos por P 1 una paralela al eje X de modo que la semirrecta P 1 Q tenga la orientación positiva y por P 2 una paralela al eje Y; ambas rectas se cortan en Q.

Sea B el ángulo que la recta forma con el semieje X positivo tenemos: < P 2P 1 Q = < B por ángulos correspondientes entre paralelas

Luego: tan B = tan < P 2P 1 Q

$m = \frac{y{2} - y{1} }{x{2}-x{1} }$ Osea m= tan B como se quería.

Una recta paralela al eje Y no tiene pendiente pues X2 = X1 y el cociente se indefine.

Y os dejo un uuuuuuultimoooo ejemplo de aquellos ejemplos. Si, es decir que os dejo un ejemplo del ejemplo. Te dejo una cuarta, quinta y sexta imagen que encontraras abajo con las demás.

uhm... os iba a dejar un sexto ejemplo en las imagenes, pero por limite.. no me es permitido.