Question

4 hombres se comprometen a terminar una obra en 12 dias. Cuando van 9 días llevan 1/3 de la parte de la obra, ¿Cuantos hombres más se necesitan para terminar la obra en el tiempo programado?

Answer 1

Buenos días.
x=nº de hombres que trabajan los 3 días que faltan para terminar la obra.
x-4= hombres que se necesitan de más para terminar la obra.

Si llevan 9 días y hay que terminar la obra en 12 tendremos que calcular en número de hombres que tenemos que añadir para que en 3 días (12 días-9 días) realicen 2/3 de la obra. (1 obra-1/3 de obra).

4 hombres---------------------9 días ---------------1/3 obra
x      -----------------------------3 días----------------2/3 obra

Los hombres y los días son magnitudes inversamente proporcionales ya que a mayor nº de hombres se necesitarán menos días, por tanto se multiplican en paralelo.
4 hombres.9 días=x .3 días.

Los hombres y la obra son mangnitudes directamente proporcionales ya que a mayor nº de hombres mayor será la parte de obra que realizarán, por tanto se multiplican en cruz.
4 hombre.2/3 de obra=x.1/3 de obra.

Por tanto tenemos la siguiente igualdad:
4 hombres.9días.2/3 de obra=x.1/3 de obra.3 días.
x=(4 hombres.9días.2/3 de obra)/(1/3 de obra.3 días)=24.

x-4=24-4=20 hombres se necesitan añadir para terminar la obra en el tiempo programado.

sol: se necesitan añadir 20 hombres más.

Un saludo.

Answer 2

#h......#d.......obra
4.........9.........1/3
X.........3.........2/3

A menos días más hombres( inversa)
A más obra más hombres(directa)

X=(4x9x2/3)/(3x1/3)=(72/3)/(3/3)=24

Se requieren 24 hombres en total luego son 24-4=20 hombres más

Espero te sea de ayuda