Question

Con una cuerda de 100 cm de longitud se van a delimitar dos áreas, uno de forma cuadrada y otro de forma circular ¿Cuál es la longitud que debe tener cada parte en que se divide la cuerda para que la suma de las áreas de los jardines sea mínima?.

Answer 1

La longitud que debe tener cada cuerda para que la suma de las areas sea minima es

Lcuadrado = 14 cm

Perimetro circulo = 44 cm

Explicación:

Si tenemos una cuerda de 100cm para rodear dos areas, y sabemos que el perimetro de  un cuadrado y de un circulo es

• Pcu = 4L
• Pci = 2πr

La longitud de la cuerda

100 = Pcu + pci

100 = 4L + 2πr

Sabemos que L = 2r

100 = 4L + πL

L = 100/(4+π)

L = 14 cm, por cada lado del cuadradpo

en cuanto al circulo r = L/2

r = 7 cm

Pci = 2π(7)

Pci  =44 cm