Question

1.- Un faro es observado por dos personas, de tal manera que el faro queda entre las dos (como se muestra en la figura), la
persona 1 puede ver la parte más alta del faro con un ángulo de 48⁰, y la segunda con un ángulo de 63⁰, si la distancia que hay
entre las dos personas es de 75 m, calcula la altura del faro, y a qué distancia del faro se encuentra cada persona.

Con procedimiento y formulas por favor TT

Answer 1

Respuesta:

Teorema del seno

$\frac{a}{SenA}=\frac{b}{SenB}=\frac{c}{SenC}$    

----Reemplazando-----

   a= ?  b=75cm  c= ?

SenA= 48 Grados  ;    SenB= 69 Grados  ;  SenC= 63 Grados

Recuerda que la suma de los ángulos internos de un triangulo dan 180 grados por eso SenB(La punta del faro) equivale a 69 grados

Triangulo grande (Es el que incluye a las personas y el faro) Persona 1 = SenA   ;    Punta del faro= SenB   ;  Persona 2= SenC ; Distancia entre SenA y SenB = a   ; Distancia entre SenB y SenC= a    ; Distancia entre SenA y SenC= b  

Triangulo pequeno 1= Es el triangulo que se forma entre la persona 1 y el faro

Triangulo pequeno 2= Es el triangulo que se forma entre la persona 2 y el faro

Explicación paso a paso:

1 paso:  

Halla los valores de a y c del triangulo grande

Teniendo en cuenta el teorema del Seno y que ya tenemos los valores de sus Angulos faltan las distancias

a= $\frac{Sen48*75cm}{Sen69}=\frac{55,5}{0,93}=59,6cm$

c= $\frac{Sen63*75}{Sen69} =\frac{66,75}{0.93}= 71,77cm$

b= 75cm

2 paso

Halla la distancia SenA, SenB, SenC del triangulo pequeno 1, pra saber la altura del faro

$\frac{a}{Sen48}=\frac{b}{Sen42} =\frac{c}{Sen90}$

$b=\frac{Sen42*71,77cm}{Sen90} =\frac{0,66*71,77cm}{1}= 47,36cm$

$a=\frac{Sen48*47,36cm}{Sen42}=\frac{0,74*47,36cm}{0,66} = \frac{35,04}{0,66} = 53,09$

53,09 Es el valor de la altura del faro