Question

Una persona compro una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podria haber comprado tres hojas mas por el mismo dinero y que cada hoja le habria costado $4 menos. ¿Cuantas hojas cuadriculadas compro? Resolver a traves de sistemas de ecuaciones.

Answer 1

Buenas noches;
x=nº de horjas.
y=precio por hoja.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x.y=240
(x+3).(y-4)=240==========⇒xy-4x+3y-12=240===⇒xy-4x+3y=252.
Lo resolvemos por sustitución:
x=240/y
(240/y).y-4.(240/y)+3y=252
240y-960+3y²=252y
3y²-12y-960=0
y²-4y-320=0.
Obtenemos dos soluciones;
y₁=-16 (descartamos esta solución al ser negativa y no tener sentido en el problema).
y₂=20. hallamos ahora "x"; x=240/20=12,

Sol:compró 12 hojas, y el precio por hoja es $20.

Un saludo.