Resolvé los siguientes sistemas de ecuaciones por el
método de sustitución. Grafica cada par de rectas
marcando el punto de intersección.
Respuestas
Al resolver los sistemas de ecuaciones se obtiene:
a) x = 0; y = -1
b) x= 1 ; y = -1
c) x = 1 ; y = -1
d) x = 1 ;y = 1/2
Explicación paso a paso:
Datos;
a) 3x -5y=5
4x + y = -1
Aplicar método de sustitución;
Despejar y;
y = -1-4x
sustituir;
3x -5(-1-4x)=5
3x + 5 + 20x =5
23x = 0
x=0
sustituir en y;
y = -1-4(0)
y = -1
b) 8x-7y = 15
x + 6y =-5
Aplicar método de sustitución;
Despejar x;
x= -5-6y
sustituir;
8(-5-6y) -7y = 15
-40 - 48y - 7y = 15
-55y = 55
y = -1
sustituir;
x = -5 -6(-1)
x = 1
c) 2x+5y =-1
3x-y=7
Aplicar método de sustitución;
Despejar y;
y = 3x-7
sustituir;
2x+5(3x-7) = -1
2x + 15x - 35 = -1
17x = 34
x = 34/17
x = 2
sustituir;
y = 3(2)-7
y = -1
d) 3x-2y =2
5x+4y=7
Aplicar método de sustitución;
Despejar x;
x = 2/3 + 2/3y
sustituir;
5(2/3 + 2/3y) + 4y = 7
10/3 + 10/3y + 4y =7
22/3y = 11/3
y = 11/3(3/22)
y = 1/2
sustituir;
x = 2/3+2/3(1/2)
x = 1
