Question

¿Cuál es el area de un cuadrado inscrito es una circunferencia de perímetro p?

Answer 1

Respuesta:

la misma pregunta me hicieron a mi

Answer 2

bueno en primer lugar necesitamos el radio de dicha circunferencia. esto lo haremos despejando la ecuación del perímetro:

perímetro=2π*r

despejamos...

(P)=2π*r

$\frac{ p}{2\pi} = r$

entonces tenemos que el radio mide p/2π

ahora sacaremos el diámetro, de dicha circunferencia:

d=2*r= 2(p/2π) = 2p/2π

el resultado que nos dio, es simplificable, su respuesta simplificada sería: p/π

por lo que tenemos que el diámetro es p/π

Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el lado del cuadrado:

${p \div \pi}^{2} = {l}^{2} + {l}^{2}$

p2/π2= L2+L2 (esos dos que están ahí son para indicar cuadrado)

p2/π2= 2 L2 (el dos que está subrayado es para indicar la suma de L2+L2)

entonces...

L2= p2/π2/ 2/1 ( se hace ley de extremos y medios)

L2= p2/ 2 π2

ahora aplicamos la fórmula del área del cuadrado:

Área del cuadrado= Lado al cuadrado (L2)

Respuesta: p2/ 2 π2

es decir:

$\frac{ {p}^{2} }{2{\pi}^{2} }$

(me demoré mucho haciéndola, espero te sirva, sigueme, espero ser la mejor respuesta).