Question

Halla el área de una hexágono regular de 12 cm de lado

Answer 1

Respuesta:

72 .

Explicación paso a paso:

ES LA SUMA DE LOS 6 LADOS

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de un hexágono regular es su perímetro por la apotema dividido entre dos. O, en lenguaje algebraico, si llamamos p a la medida del perímetro y a a la medida de la apotema,

$S = \frac{p\cdot a}{2}$

Para poder aplicar la fórmula nos hace falta la apotema a. Y para calcularla recuerda que en el hexágono regular el radio r y el lado L tienen la misma medida, . Entonces en el triángulo rectángulo que forman el radio r, la apotema y la mitad del lado (señalado en la figura) se tiene que

$a^2 = r^2 - (\frac{L}{2})^2$

y como r = L,

$a^2 = L^2 - (\frac{L}{2}) ^2\\\\a^2 = 12^2 - 6^2\\\\a^2 = 144- 36 = 108\\\\a = \sqrt{108}$

Y, por tanto, como el perímetro es la medida de los seis lados, es decir, 6·12 = 72 cm. ya tenemos los

datos

perímetro: 72

apotema: √108

y el área es

$S = \frac{72\cdot\sqrt{108} }{2} = 36\sqrt{108}$ cm².

o, como 108 = 36·3, también se puede indicar como

$S = 36\cdot6\sqrt{3} = 216\sqrt{3}$

o, aproximadamente,

$S = 374.123$ cm²