Question

Determine cuánto debe valer x para que la función

f(x)=x(1-2x)

tenga una recta tangente cuya pendiente sea de 5.

Answer 1

Respuesta:

el valor de x donde la recta tangente tiene pendiente igual a 5 es x = -1

Explicación paso a paso:

para calcular la recta tangente con pendiente m=5 debemos derivar la funcion dada:

$y=x(1-2x)$

que es lo mismo que:

$y=x-2x^2$

calculando su derivada e igualando el resultado a 5 se tiene:

$y'=1-4x$

igualando a 5:

$1-4x=5$

despejando x nos da:

$-4x=5-1$

$-4x=4$

$x=-1$

por lo tanto, el valor de x donde la recta tangente tiene pendiente igual a 5 es x = -1