• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: karrenciita1404
  • hace 7 años

obtén el valor de las funciones trigonométricas de ángulos agudos en las siguientes triángulos


Ayudaaa porfavor ​

Adjuntos:

jaderubi2012: con funciones trigonométricas es nada más seno, cos y tan?

Respuestas

Respuesta dada por: jaderubi2012
127

Respuesta:

a)Sen A=  \frac{2\sqrt{17} }{9}cos A= \frac{5}{9}   tanA= \frac{2\sqrt{15} }{5}    

senB= \frac{5}{9}  Cos B= \frac{2\sqrt{17} }{9} tan B=\frac{10\sqrt{17} }{68}

b) Sen N=\frac{7\sqrt{149} }{149}  cosN=\frac{10\sqrt{149} }{149}  Tan N=\frac{7}{10}        

senM=\frac{10\sqrt{149} }{149} CosM=\frac{7\sqrt{149} }{149} TanM=\frac{10}{7}

c) SenB=\frac{\sqrt{5} }{3}  CosB=\frac{2}{3}  TanB=\frac{\sqrt{5} }{2}  

SenA=\frac{2}{3} CosA=\frac{\sqrt{5} }{2}  Tan=\frac{2\sqrt{5} }{5}

d)Sen M=\frac{\sqrt{2} }{2}  CosM=\frac{\sqrt{2} }{2} TanM=1

Sen N=\frac{\sqrt{2} }{2} CosN=\frac{\sqrt{2} }{2} TanN=1

Explicación paso a paso:

lo primero que debes de hacer es sacar el lado faltante para poder sacar las funciones trigonométricas de acuerdo a la regla:

sen(angulo): cateto opuesto/ hipotenusa          

cos: cateto adyacente/hip

tan: cateto opuesto/cateto adyacente


karrenciita1404: entonces en los que dice sen A= se queda así?
jaderubi2012: los ordené por triángulo
jaderubi2012: el triangulo a) tiene dos angulos agudos y en el angulo A de ese triangulo son esas razones trigonométricas, o sea cada caso es único porque va dependiendo de cuando midan los lados de los triángulos te recomiendo estos videos :
karrenciita1404: ahh gracias
jaderubi2012: no puedo poner el link porque la pagina me lo pone como palabras prohibidas quien sabe por qué ):
jaderubi2012: te lo envío por mensaje?
karrenciita1404: ahh si gracias
Respuesta dada por: rteran9
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Para los triángulos de las figuras y con ayuda de las funciones trigonométricas podemos resolver y obtener el valor de x y de los ángulos agudos, tal como se indica:

Figura a:

cos (A) = (5/9)

A = arccos (5/9)

A = 56,25°

sin (B) = (5/9)

B = arcsin (5/9)

B = 33,75°

tg (B) = (5/x)

x = 5/(tg(B))

x = 7,48

Figura b:

tg (M) = (10/7)

M = arctg (10/7)

M = 55°

N = 90° - 55°

N = 35°

sin (M) =(10/x)

x = (10/sin(M))

x = 12,21

Figura c:

sin (B) = (√5)/3

B = arcsin ((√5)/3)

B = 48,19°

cos (A) = (√5)/3

A = arccos ((√5)/3)

A = 41,81°

cos (B) = x/3

x = 3cos(B)

x = 2

Figura d:

cos (N) = 1/√2

N = arccos (1/√2)

N = 45°

sin (M) =1/√2

M = arcsin (1/√2)

M = 45°

cos (M) = x/√2

x = √2*cos(M)

x = 1

Más sobre relaciones trigonométricas aquí

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