Question

$( \frac{5}{4} - \frac{4}{5} ) ^{ - 1} + ( \frac{3}{5} ) ^{ - 2} \times \frac{8}{5} + \sqrt[4]{( \frac{1}{3}) ^{ - 2} }$
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Answer 1

Respuesta:

$\frac{20}{3}+\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

$(\frac{5}{4} -\frac{4}{5} )^{-1} +(\frac{3}{5})^{-2} * \frac{8}{5} +\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{-2} }$   Primero hay que resolver parentesis luego las potencias

$(\frac{25-16}{20})^{-1} +(\frac{5}{3})^{2} * \frac{8}{5} +\sqrt[4]{(\frac{3}{1})^{2} } \\\\(\frac{9}{20})^{-1} +(\frac{5}{3})^{2} * \frac{8}{5} +\sqrt[4]{(\frac{3}{1})^{2} } \\\\(\frac{20}{9}) +(\frac{25}{9}) * \frac{8}{5} +\sqrt[2]{(\frac{3}{1})^{1} } \\\\(\frac{20}{9}) +(\frac{25}{9}) * \frac{8}{5} +\sqrt[2]{3 }\\\\(\frac{20}{9}) +(\frac{5}{9}) *8 +\sqrt[2]{3 }\\\\(\frac{20}{9}) +(\frac{40}{9})+\sqrt[2]{3 }\\\\(\frac{60}{9}) +\sqrt[2]{3 }\\\\\frac{20}{3} +\sqrt[2]{3 }$

primero parentesis luego las potencias cuando son elevadas a un numero negativo pasa lo siguiente  $( \frac{A}{B} )^{-2} =( \frac{B}{A} )^{2}$

en la raíz pasa lo siguiente

$\sqrt[n]{a^{m} } = a^{\frac{m}{n} }$

en este caso es $\sqrt[4]{3^{2} } =3^{\frac{2}{4} }$ simplificando

$3^{\frac{1}{2} } =\sqrt[2]{3}$

Espero te sirva.