Question

El area de la superficie total de una caja de carton abierta es de 380 cm2.Mide 4 cm mas de largo que de ancho , y su altura es de 5 cm.¿Cuanto mide de
largo y de ancho?

Answer 1

Buenas noches;
x= longitud del largo.
y=longitud del ancho.
alto=5 cm.
Planteamos el siguiente sistema:
x.y+2.5.x+2.5.y=380 ====⇒xy+10x+10y=380.
x=y+4
Lo resolvemos por el método de sustitución:
(y+4).y+10.(y+4)+10y=380
y²+4y+10y+40+10y=380
y²+24y-340=0
Resolvemos el sistema y obtenemos 2 soluciones.
y₁=-34 (descartamos esta solución al ser un nº negativo y carecer de sentido en el contexto del problema).
y₂=10; despejamos ahora "x"; x=10+4=14

Sol: el largo mide 14 cm y el ancho mide 10 cm.

Un saludo.