Question

halar la ecuacion de la circunferencia con centro (3,-1/2) y radio 7/2​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{ \bold{x^2+y^2 - 6x +y-3= 0}}$

Explicación paso a paso:

Ecuación canónica de la circunferencia:

$\boxed{ \bold{ \bold{(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 } }}$

$\bold{\to \: \: Centro: \: (h,k)}$

$\bold{\to \: \: Radio: \: r}$

Hallar la ecuación de la circunferencia con centro (3,-½) y radio 7/2

$\bold{(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 }$

$\bold{(x-3)^2 + (y-(-\frac{1}{2}))^2 = (\frac{7}{2})^2 }$

$\boxed{\bold{(x-3)^2 + \left ( y+\frac{1}{2} \right )^2 = \left ( \frac{7}{2} \right )^2 }}$

Hallando la ecuación general:

$\bold{(x-3)^2 + (y+\frac{1}{2})^2 = (\frac{7}{2})^2}$

$\bold{x^2 - 6x + 9 + y^2 + y + \frac{1}{4} = \frac{49}{4}}$

$\bold{x^2 - 6x + 9 + y^2 + y = \frac{49}{4}- \frac{1}{4}}$

$\bold{x^2 - 6x + 9 + y^2 + y = \frac{48}{4}}$

$\bold{x^2 +y^2 - 6x +y+ 9 = 12}$

$\bold{x^2 +y^2 - 6x +y+ 9 - 12=0}$

$\boxed{ \bold{x^2+y^2 - 6x +y-3= 0}}$