Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas golpeen. Si ambas se encuentran situados a 560 centímetros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 1,8 m/s y el jugador B a 4,7 m/s en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a qué distancia del jugador B chocarán las canicas.
Respuestas
Respuesta:
Solución
Datos
Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:
Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)
Resolución
Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.
En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:
x=x0+v⋅t
Canica jugador A.
Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:
xA=0+2⋅t m ⇒xA=2⋅t m
Canica jugador B
Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
xB=36−4⋅t m
Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.
Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
XA=XB⇒2⋅t=36−4⋅t⇒t=366⇒t=6 sg
Es decir, cuando transcurran 6 sg chocarán, pero ¿donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
XA=2⋅t⇒XA=2⋅6⇒XA=12 m
Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.
aqui esta la respuesta
Explicación: