Question

Calcula m si: tan(2m - 10°)tan32° = 1
A) 33°
B) 24°
C) 35°
D) 16°
E) 34°

Answer 1

Respuesta:

$\bold{E) \: \: \: 34^o }$

Explicación paso a paso:

Calcula "m" si:

$\bold{ Tan(2m - 10^o ) \cdot Tan32^o = 1 }$

$\bold{ Tan(2m - 10^o ) \cdot Cot (90^o -32^o) = 1}$

$\bold{Tan(2m - 10^o) \cdot Cot \: 58^o \: = \: 1}$

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Se cumple:

$\bold{Tan(\alpha) \cdot Cot(\theta)= 1 }$

$\bold{\to \: \: \: \: \alpha = \theta }$

Se cumple solo si:

$\bold{\alpha , \theta \neq 90° n \: \: ; \: \: n \in } \mathbb{Z}$

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Entonces:

$\bold{Tan(2m - 10^o) \cdot Cot \: 58^o \: = \: 1}$

$\bold{ (2m - 10^o )= 58^o }$

$\bold{2m = 58^o + 10^o}$

$\bold{ 2m = 68^o }$

$\bold{m = \frac{68^o}{2}}$

$\bold{ m = 34^o }$