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Explicación paso a paso:
Llllkkjjknko
Respuesta:
El objetivo de esta publicación, junto con las siguientes tres publicaciones de
matemática, es comentar las preguntas que aparecieron en la Prueba de Matemática
publicada el 14 de junio, por este mismo diario. En esta publicación se entrega
información valiosa para los profesores y alumnos con respecto a los contenidos y a las
habilidades cognitivas que se evalúan en cada uno de los ítemes de esta prueba.
Es así como, en cada pregunta se indicará qué contenido del Marco Curricular evalúa,
además, se presentará el porcentaje de respuestas correctas, el porcentaje de omisión y
la forma o formas de responderla, explicitando las capacidades que debiera tener el
postulante para llegar a la solución y los errores más comunes que se cometen.
Se debe tener presente que el porcentaje de respuestas correctas es un indicador de la
dificultad de la pregunta en el grupo evaluado y que, la omisión es considerada como un
índice de bajo dominio o desconocimiento de los contenidos involucrados en la pregunta.
PREGUNTA 16
En la figura 3, ABCD se ha dividido en rectángulos y en un cuadrado. ¿Cuál de las
siguientes expresiones representa el área de la región achurada?
A) (x + a)(x + a)
B) x(x + a)
C) (x + a)(x a)
D) (x + a)(x a) (ax + a2
)
E) x2
COMENTARIO
Para dar solución a la pregunta el postulante debe ser capaz de determinar la
expresión que representa el área de la región achurada a través de productos
notables.
Como la región achurada es un rectángulo, basta con determinar las expresiones
que representan las medidas de sus lados, para así encontrar una expresión de su
área. En efecto, el lado mayor de este rectángulo está representado por la expresión
(x + a) y el lado menor por (x a), luego el área queda representada por (x + a)(x a),
expresión que se encuentra en la opción C).
Este ítem resultó difícil, ya que fue contestado correctamente por el 39% de
quienes lo abordaron y la omisión alcanzó un 46%.
Por otra parte, el distractor más marcado fue B) con un 6% de preferencias, es
probable que quienes escogieron esta opción confunden el área de la región
achurada con el área del rectángulo ABCD.
PREGUNTA 17
Para a y b números racionales distintos de cero y a b se define la operación
ab
ba
a
b
b
a
b a
' . El valor de
3
1
2
1 ' es
A) 6
5 D) 6
1
B) 6 E) 5
1
C) 0
A B
D C
a
x
x
a
fig. 3
En II), se tiene que
n
m n = n
m
+
n
n = n
Explicación pafso a paso: