Question

Una moto de motocross que junto con su motorista tienen una masa de 250 kg, se dispone a hacer una acrobacia subiendo por una rampa inclinada un ángulo α = 40° respecto a la horizontal. La rampa mide 50 m de longitud y el coeficiente de rozamiento es μ= 0,5. El motor ejerce una fuerza constante durante la subida de 3500 N. Determina la aceleración con que sube la moto por la rampa.

Answer 1

La aceleración con la que sube el motorista es igual a:

ax = 3.96 m/s²

Definimos un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo al la rampa y el eje "Y" perpendicular.

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el motorista y la moto en el momento en que esta subiendo por la rampa:

• ∑Fy = 0
• FN - W*cos(40°) = 0
• FN  - (250Kg * 9.8m/s² * 0.77) = 0
• FN = 1886.5 N

• ∑Fx = m * ax
• F - Fr - W*sen(40°) = 250Kg * ax
• F - μ*FN -  (m * g * 0.64) = 250Kg * ax
• 3500N - ( 0.5 * 1886.5N ) - ( 250Kg * 9.8m/s² * 0.64) = 250Kg * ax
• ax = 3500N - ( 0.5 * 1886.5N ) - ( 250Kg * 9.8m/s² * 0.64)  /  250Kg
• ax = 3.96 m/s²