Después de sacar las latas de leche de una caja, las marcas que quedan al fondo de esta tienen forma circular de 7,4cm de diámetro cada una. Calcula el área de la región sombreada de 24 espacios considerar π=3,14
Posibles respuestas
a) 2346cm² b)828,48cm² c)1314,24cm² d)282,56cm²
Me ayudan porfavor
Respuestas
Respuesta:
El área sombreada es de 282,56 cm², Se podría decir que la respuesta correcta es la opción D aunque los decimales no sean exactos.
Explicación paso a paso:
Datos:
Diámetro de cada lata de leche = 7,4 cm
π ≈ 3,14
El Radio (r) es la mitad del diámetro.
r = D/2
r = 7,4 cm/2
r = 3,7 cm
El área total de la caja se obtiene a partir del diámetro de la lata de leche.
Largo = 6 marcas x Diámetro
Largo = 6 x 7,4 cm
Largo (l) = 44,4 cm
Ancho = 4 marcas x Diámetro
Ancho = 4 x 7,4 cm
Ancho (a) = 29,6 cm
El área total de la base de la caja es:
AT = l x a
AT = 44,4 cm x 29,6 cm
AT = 1.314,24 cm²
Se calcula ahora el área de cada marca.
Am = π r²
Am = 3,14 x (3,7 cm)²
Am = 3,14 x (13,69 cm²)
Am = 42,9866 cm²
Se observa en la imagen que hay 24 marcas, luego el área de las marcas blancas es:
Amb = 24 x Am
Amb = 24 x 42,9866 cm²
Amb = 1.031,6784 cm²
Por lo que el Área Sombreada (AS) es:
AS = Am – Amb
AS = 1.314,24 cm² - 1.031,6784 cm²
AS = 282,56cm²
Respuesta:
El área sombreada es de 282,56 cm².
Explicación:
Diámetro de cada lata de leche = 7,4 cm
π ≈ 3,14
El Radio (r) es la mitad del diámetro.
r = D/2
r = 7,4 cm/2
r = 3,7 cm
El área total de la caja se obtiene a partir del diámetro de la lata de leche.
Largo = 6 marcas x Diámetro
Largo = 6 x 7,4 cm
Largo (l) = 44,4 cm
Ancho = 4 marcas x Diámetro
Ancho = 4 x 7,4 cm
Ancho (a) = 29,6 cm
El área total de la base de la caja es:
AT = l x a
AT = 44,4 cm x 29,6 cm
AT = 1.314,24 cm²
Se calcula ahora el área de cada marca.
Am = π r²
Am = 3,14 x (3,7 cm)²
Am = 3,14 x (13,69 cm²)
Am = 42,9866 cm²
Se observa en la imagen que hay 24 marcas, luego el área de las marcas blancas es:
Amb = 24 x Am
Amb = 24 x 42,9866 cm²
Amb = 1.031,6784 cm²
Por lo que el Área Sombreada (AS) es:
AS = Am – Amb
AS = 1.314,24 cm² - 1.031,6784 cm²
AS = 282,56cm²