Question

En una progresión geométrica, a 1 = 2 y a 4 = 1/4. Halla la razón r y el término a 15

Answer 1

Respuesta:

$\bold{r = \frac{1}{2} }$

$\bold{a_{15} = \frac{1}{8 \: 192} }$

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En una progresión geométrica, a₁ = 2 y a₄ = ¼. Halla la razón "r" y el término a₁₅

Hallando la razón:

$\bold{r = \sqrt[n-1]{ \frac{a_n}{a_1}} }$

$\bold{r = \sqrt[4-1]{ \frac{a_4}{a_1}} }$

$\bold{r = \sqrt[3]{ \frac{(1/4)}{2}} }$

$\bold{r = \sqrt[3]{ \frac{1}{8}} }$

$\bold{r = \frac{1}{2} }$

Hallando el término a₁₅

$\bold{a_{n} = a_1 \cdot r^{n-1} }$

$\bold{a_{15} = 2 \cdot (\frac{1}{2})^{15-1} }$

$\bold{a_{15} = 2 \cdot (\frac{1}{2})^{14} }$

$\bold{a_{15} = 2 \cdot \frac{1}{2^{14}} }$

$\bold{a_{15} = \frac{1}{2^{14-1}} }$

$\bold{a_{15} = \frac{1}{2^{13}} }$

$\bold{a_{15} = \frac{1}{8 \: 192} }$