el area de un rombo es 169m2. si la diagonal mayor mide el doble de la menor. ¿cuanto mide cada una?
Respuestas
si D vale el doble de d entonces D= 2.d
D x d/2 = 169
(2.d) d = 169(2)
2d al cuadrado = 338
d cuadrada = 338/2
d cuadrada = 169
d = a la raíz cuadrada de 169
d = 13
si D = 2 x d
D = 2 X 13
D = 26
26 x 13 / 2 = 169
Las diagonales del rombo miden 13 centímetros y 26 centímetros
⭐Explicación paso a paso:
Partiremos de la definición del área de un rombo; el área (también llamada superficie) de un rombo se define por la expresión:
Área = (Diagonal mayor × diagonal menor)/2
Tenemos:
- Área, mide: 169 m²
- La diagonal mayor (D), es el doble que la menor (d): D = 2d
Sustituyendo las relaciones, tenemos:
Área = (D × d)/2
169 = (2d × d)/2
169 = 2d²/2
d² = 169 cm²
Aplicando raíz cuadrada:
d = √169 cm²
d = 13 cm ✔️
Por lo tanto, la diagonal mayor mide:
D = 2 · 13 cm
D = 26 cm ✔️
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