Question

Se mezcla cafe de 4,5€kg con café de 7€ kg si se desea obtener 100kg de mezcla a 6€kg , cuantos kilos de cada clase se debe mezclar

Answer 1

Tema: resolución de sistemas de ecuaciones.

⇒ 40kg del café de 4,5€

⇒ 60kg del café de 7€

Explicación paso a paso:

Llamemos "x" a la cantidad de café  de 4,5€ y "y" a la cantidad de café de 7€. En base al enunciado construiremos las ecuaciones que nos permitan obtener la respuesta.

"se desea obtener 100kg de mezcla a 6€kg "

$\boxed{x+y=100} \text{ Ec.1}$

Además sabemos que:

$\boxed{4.5x+7y=600} \text{ Ec.2}$

Despejamos x de la ecuación 1:

$\boxed{x=100-y} \text{ Ec.3}$

Sustituimos en la ec.2 y resolvemos:

$4.5(100-y)+7y=600\\450-4.5y+7y=600\\2.5y=150\\y=60$

Finalmente, para obtener x, sustituimos en la ec.3

$x=100-60 \\x=40$

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