Question

El agua y el cloroformo tiene un punto de ebullición normal de 100 °C y 60 °C respectivamente; sus entalpias de vaporización son 9.7 Kcal/mol y 7 Kcal/mol respectivamente. Calcule la temperatura a la cual ambos líquidos tendrían la misma presión.​

Answer 1

El agua y el cloroformo tienen la misma presión a una temperatura de 268°C o 542K.

Explicación:

Teniendo las entalpías de vaporización y los puntos de ebullición se puede aplicar la ecuación de Clausius-Clapeyron.

$ln(p)=\frac{\Delta H}{RT}+\frac{\Delta S}{R}$

En el primer miembro está la presión de vapor en atmósferas, en el segundo la entalpía de vaporización y la entropía de vaporización. Luego queda:

$\Delta S=\frac{\Delta H}{T_e}$

Donde es Te la temperatura de ebullición, la expresión anterior queda:

$ln(p)=\Delta H_{vap}(-\frac{1}{RT}+\frac{1}{RT_e})$

Ahora como el agua y el cloroformo deben tener la misma presión vamos a igualar las expresiones entre sí teniendo en cuenta que el primer miembro es igual en ambas:

$\frac{\Delta H_{vap}(H_2O)}{R}(\frac{1}{T_e(H_2O)}-\frac{1}{T})=\frac{\Delta H_{vap}(CHCl_3)}{R}(\frac{1}{T_e(CHCl_3)}-\frac{1}{T})\\\\\Delta H_{vap}(H_2O)(\frac{1}{T_e(H_2O)}-\frac{1}{T})=\Delta H_{vap}(CHCl_3)(\frac{1}{T_e(CHCl_3)}-\frac{1}{T})$

Despejamos la temperatura:

$\Delta H_{vap}(H_2O)(\frac{1}{T_e(H_2O)}-\frac{1}{T})=\Delta H_{vap}(CHCl_3)(\frac{1}{T_e(CHCl_3)}-\frac{1}{T})\\\\\frac{\Delta H_{vap}(CHCl_3)-\Delta H_{vap}(H_2O)}{T}=\frac{\Delta H_{vap}(CHCl_3)}{T_e(CHCl_3)}-\frac{\Delta H_{vap}(H_2O)}{T_e(H_2O)}\\\\T=\frac{\Delta H_{vap}(CHCl_3)-\Delta H_{vap}(H_2O)}{\frac{\Delta H_{vap}(CHCl_3)}{T_e(CHCl_3)}-\frac{\Delta H_{vap}(H_2O)}{T_e(H_2O)}}\\\\T=\frac{7kcal/mol-9,7kcal/mol}{\frac{7kcal/mol}{333K}-\frac{9,7kcal/mol}{373k}}\\\\T=541K=268\°C$