Question

En una circunferencia de radio 12 cm trazamos una recta a 7 cm de su centro.
¿Cuál es la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia?

Answer 1

Respuesta:

La cuerda mide 19,5 cm.

Explicación paso a paso:

Tal y como dispone el enunciado, la cuerda será la base de un triángulo isósceles cuyos otros lados son dos radios (12 cm) que parten desde los puntos de corte de la recta con la circunferencia y tiene una altura es 7 cm.

Un lado (12 cm), la altura (7cm) y la mitad de la base (x cm) forman un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es el lado, y aplicando el teorema de pitágoras:

hipotenusa² = catetomenor² + catetomayor²

12² = 7² + x²

x² = 144 - 49

x = √95 = 9,75

Luego la base completa es el doble:  2x = 2·9,75 = 19,5 cm