Si la altura de Luis aumentase el triple de la diferencia entre la altura de Eusebio y de Pablo, Luis sería igual de alto que Pablo. Las alturas de los tres suman 515 cm. Ocho veces la altura de Eusebio es lo mismo que nueve veces la de Luis. Halla las tres alturas.
Respuestas
Respuesta:
Pablo 187,27 cm, Eusebio 210,68 cm, Luis 117,05 cm.
Explicación paso a paso:
Altura de Luis: L
Altura de Eusebio: E
Altura de Pablo: P
El triple de la diferencia entre la altura de Eusebio y de Pablo es: 3·(E-P)
a) Si Luis aumentase esa cantidad sería como Pablo: L + 3·(E-P) = P
b) Las alturas de los tres suman 515 cm: L+E+P = 515
c) 8 alturas de Eusebio es lo mismo que 9 alturas de Luis: 8E = 9P
Despejando E en c) tenemos que: E = 9P/8
Despejando L en b) tenemos que: L = 515 - E - P
Sustituimos el valor de E en la igualdad de L: L = 515 - 9P/8 - P
Sustituimos ese valor de L y el valor de E en la expresión a):
L + 3·(E-P) = P
515 - 9P/8 - P + 3 · (9P/8 - P) = P
Operamos hasta despejar P:
515 - 9P/8 + 27P/8 = P + P + 3P
515 + 18P/8 = 5P
4120 + 18P = 40P
22P = 4120
P = 187,27 cm
De ahí que E = 9·187,27/8 = 210,68 cm
Y por tanto L = 515 - 210,68 - 187,27 = 117,05 cm