Question

Valor del discriminante de 3x²-2x+5=0 y x²-10x+25=0, con sus soluciones, por favor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primer caso:

Usando la fórmula general tenemos que Δ= b²-4ac y a=3, b=-2 y c=5

Luego, Δ= (-2)² -4*3*5

Δ= 4 - 60 -> Δ = -56

Para el segundo caso: Podemos encontrar el o los valores de x usando dos caminos: el primero, y el más fácil, es factorizando (en caso de que se pueda) y el segundo es usando la fórmula general. Usaremos ambos métodos

1. Usando la fórmula general tenemos que x= [-b ± √b²-4ac] / 2a

Entonces, a=1, b=-10 y c=25

x = [10 ± √((-10)²-4*1*25)] / 2a

x = [10 ± √(100-100)] / 2

x = (10 ± 0) / 2

x = 10/2 -> x₁ = 5, x₂ = 5

2. Usando la factorización, tenemos que

x²-10x+25 = 0

(x-5)(x-5) = 0

x₁-5 = 0        y        x₂-5 = 0

x₁ = 5            y       x₂ = 5

Como vemos, usando ambos métodos, el resultado es el mismo. x es una raíz de x²-10x+25=0 de multiplicidad 2