Question

Halle el valor de x, si o es centro y BC=2AB=2BO

A)45°

B) 60°

C) 30°

D) 53°

E) 75°

Answer 1

Respuesta:

B) 60°

Explicación paso a paso:

AB = k

BC = 2AB

BC = 2k

BC = 2BO

2k = 2BO

k = BO

BO = k

Luego:

AC = AB + BC

AC = k + 2k

AC = 3k

Del Gráfico:

El radio OE divide a la cuerda AC en 2 partes iguales:

AD = DC

AD = AC / 2

AD = 3k / 2

AD = AB + BD

3k / 2 = k + BD

3k / 2 - k = BD

3k / 2 - 2k / 2 = BD

k / 2 = BD

BD = k / 2

El triangulo rectángulo ODB es semejante

al triangulo notable de 30° 60°

∡O = 30°

∡B = 60°

∡B = x

x = 60°