Question

Dos lados y el ángulo comprendido de un paralelogramo miden 36cm, 60cm y 120°, respectivamente. Hallar la longitud de la diagonal mayor.

Answer 1

Respuesta:

D = 84cm²

Explicación paso a paso:

Bien, en este problema aplicamos la ley de cosenos de trigonometría, recordemos la fórmula,

a² = b² + c² -2bc×cos(A)

Entonces, reemplazando los valores tendremos:

D² = 36² + 60² - 2×36×60×cos(120°)

D² = 1296+ 3600 - 4320×cos(120°)

Tenemos que cos(120°) = -1/2

D² = 4896 + 2160

D² = 7056

Extraemos raíces cuadradas:

D = 84cm²