Question

cuántos partidos de fútbol se pueden programar con 12 equipos... a)60 b)70 c)66 d)88 e)90​

Answer 1

Respuesta:

$66$

Explicación paso a paso:

$f = factorial$

$\frac{mf}{nf(m - n)}f$

$\frac{12f}{2f(12 - 2)f} \\ \\ \frac{12 \times 11 \times 10f}{2f \times 10f} \\ \frac{12 \times 11}{2f} \\ \frac{132}{2} \\ 66$

n=2, Porque Los Enfrentamientos se Dan entre dos Equipos, Tambien Porque usamos Los Elementos de un conjunto

Answer 2

Tienes que calcular una combinación sin repetición, cuja fórmula es:

$C_{n,x} = \left[\begin{array}{ccc}n\\x\end{array}\right] =\frac{n!}{x!(n-x)!}$

n = Observaciones totales  (12 equipos)

x = Número de elementos seleccionados (dos)

El ! significa factorial, es decir, que multiplicas cada número por sus predecesores

$C_{n,x} =\frac{n!}{x!(n-x)!}\\\\C_{n,x}= \frac{12!}{2!(12-2)!}\\\\C_{n,x}= 66$

Se pueden formar 66 equipos