calcula el volumen de una taza de cafe de leche , cuantos mililitros de cafe con leche se necesita para llenar la taza las medidas son
[tex]h= 10cm r = 4cm
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Respuesta dada por:
120
La taza en si es un cilindro, y vamos a calcular el volumen de dicho cilindro
La formula para calcularlo es
![V_{cilindro}=A_{circulo}\cdot h\\ siendo:\\ \\A_{circulo}=\pi\cdot r^{2}\\ \\h=altura\ del\ cilindro\\ \\Asi\ que:\\ \\V_{cilindro}=\pi\cdot r^{2}\cdot h V_{cilindro}=A_{circulo}\cdot h\\ siendo:\\ \\A_{circulo}=\pi\cdot r^{2}\\ \\h=altura\ del\ cilindro\\ \\Asi\ que:\\ \\V_{cilindro}=\pi\cdot r^{2}\cdot h](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3DA_%7Bcirculo%7D%5Ccdot+h%5C%5C+siendo%3A%5C%5C+%5C%5CA_%7Bcirculo%7D%3D%5Cpi%5Ccdot+r%5E%7B2%7D%5C%5C+%5C%5Ch%3Daltura%5C+del%5C+cilindro%5C%5C+%5C%5CAsi%5C+que%3A%5C%5C+%5C%5CV_%7Bcilindro%7D%3D%5Cpi%5Ccdot+r%5E%7B2%7D%5Ccdot+h)
sustituyendo los datos de tu enunciado
r=4cm
h=10cm
![V_{cilindro}=\pi\cdot4^2\cdot10\approx502,4cm^{3}\\ \\V_{cilindro}\approx502,4cm^{3} V_{cilindro}=\pi\cdot4^2\cdot10\approx502,4cm^{3}\\ \\V_{cilindro}\approx502,4cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bcilindro%7D%3D%5Cpi%5Ccdot4%5E2%5Ccdot10%5Capprox502%2C4cm%5E%7B3%7D%5C%5C+%5C%5CV_%7Bcilindro%7D%5Capprox502%2C4cm%5E%7B3%7D)
ya que tenemos el volumen en cm^3 lo pasamos a Litros y luego a militros
![502,4cm^{3}\cdot\frac{1dm^{3}}{1000cm^{3}}=0,5024dm^{3}=0,5024Litros\\ \\Esto\ es\ porque\ 1dm^{3}=1\ Litro 502,4cm^{3}\cdot\frac{1dm^{3}}{1000cm^{3}}=0,5024dm^{3}=0,5024Litros\\ \\Esto\ es\ porque\ 1dm^{3}=1\ Litro](https://tex.z-dn.net/?f=502%2C4cm%5E%7B3%7D%5Ccdot%5Cfrac%7B1dm%5E%7B3%7D%7D%7B1000cm%5E%7B3%7D%7D%3D0%2C5024dm%5E%7B3%7D%3D0%2C5024Litros%5C%5C+%5C%5CEsto%5C+es%5C+porque%5C+1dm%5E%7B3%7D%3D1%5C+Litro)
Ahora que tenemos el volumen en litros lo pasamos a mililitros multiplicando por 1000
![0,5024L\cdot\frac{1000mL}{1L}=502,4mL 0,5024L\cdot\frac{1000mL}{1L}=502,4mL](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C5024L%5Ccdot%5Cfrac%7B1000mL%7D%7B1L%7D%3D502%2C4mL)
como vemos
![502,4cm^{3}=502,4mL 502,4cm^{3}=502,4mL](https://tex.z-dn.net/?f=502%2C4cm%5E%7B3%7D%3D502%2C4mL)
de lo cual podemos concluir que
![1cm^{3}=1mL 1cm^{3}=1mL](https://tex.z-dn.net/?f=1cm%5E%7B3%7D%3D1mL)
Asi que necesitamos 502,4 mL (mililitros) de cafe con leche para llenar la taza.
La formula para calcularlo es
sustituyendo los datos de tu enunciado
r=4cm
h=10cm
ya que tenemos el volumen en cm^3 lo pasamos a Litros y luego a militros
Ahora que tenemos el volumen en litros lo pasamos a mililitros multiplicando por 1000
como vemos
de lo cual podemos concluir que
Asi que necesitamos 502,4 mL (mililitros) de cafe con leche para llenar la taza.
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