Question

125 elevado a y+2=25 elevado a y+4





AYUDAAA

Answer 1

Respuesta:

$y = 2$

Explicación paso a paso:

$(125)^{y+2} = (25)^{y+4}$

Resolviendo ecuacion

$25^{y+4}=\left(5^2\right)^{y+4}$

$\left(5^3\right)^{y+2}=\left(5^2\right)^{y+4}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$5^{3\left(y+2\right)}=\left(5^2\right)^{y+4}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$5^{3\left(y+2\right)}=5^{2\left(y+4\right)}$

Resolviendo los exponentes

$\mathrm{Si\:}a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}\mathrm{,\:entonces\:}f\left(x\right)=g\left(x\right)$

$3\left(y+2\right)=2\left(y+4\right)$

$\mathrm{Desarrollar\:}3\left(y+2\right):\quad 3y+6$

$\mathrm{Desarrollar\:}2\left(y+4\right):\quad 2y+8$

Uniendo todo queda

$3\left(y+2\right)=2\left(y+4\right) = 3y+6 = 2y+8$

Simplificamos $3y+6=2y+8$

$y = 2$

Finalmente

$(125)^{2+2} = 25^{2+4}$

$125^{4} = 244140625$

$25^{6} =244140625$

Ambos lados dan lo mismo en la comprobacion