Question

CUAL ES LA RAIZ DE (2/3) ala 5

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^5}$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^5\right)^{\frac{1}{2}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$\left(\frac{2}{3}\right)^{5\cdot \frac{1}{2}}$

$\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{5}{2}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \left(\frac{a}{b}\right)^c=\frac{a^c}{b^c}$

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3^{\frac{5}{2}}}$

Simplificando numerador

$2^{\frac{5}{2}}=2^2\cdot \:2^{\frac{1}{2}}$

Simplificando denominador

$3^{\frac{5}{2}}=3^2\cdot \:3^{\frac{1}{2}}$

Simplificando y juntando todo

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3^2\cdot \:3^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{2^2\cdot \:2^{\frac{1}{2}}}{3^2\cdot \:3^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{2^2\cdot \:2^{\frac{1}{2}}}{3^2\cdot \:3^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{4\cdot \:2^{\frac{1}{2}}}{3^2\cdot \:3^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{4\cdot \:2^{\frac{1}{2}}}{9\cdot \:3^{\frac{1}{2}}}$